【LetMeFly】2037.使每位学生都有座位的最少移动次数

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-moves-to-seat-everyone/

一个房间里有 n 个座位和 n 名学生，房间用一个数轴表示。给你一个长度为 n 的数组 seats ，其中 seats[i] 是第 i 个座位的位置。同时给你一个长度为 n 的数组 students ，其中 students[j] 是第 j 位学生的位置。

你可以执行以下操作任意次：

• 增加或者减少第 i 位学生的位置，每次变化量为 1 （也就是将第 i 位学生从位置 x 移动到 x + 1 或者 x - 1）

请你返回使所有学生都有座位坐的 最少移动次数 ，并确保没有两位学生的座位相同。

请注意，初始时有可能有多个座位或者多位学生在 同一 位置。

示例 1：

输入：seats = [3,1,5], students = [2,7,4]
输出：4
解释：学生移动方式如下：
- 第一位学生从位置 2 移动到位置 1 ，移动 1 次。
- 第二位学生从位置 7 移动到位置 5 ，移动 2 次。
- 第三位学生从位置 4 移动到位置 3 ，移动 1 次。
总共 1 + 2 + 1 = 4 次移动。

示例 2：

输入：seats = [4,1,5,9], students = [1,3,2,6]
输出：7
解释：学生移动方式如下：
- 第一位学生不移动。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 4 ，移动 1 次。
- 第三位学生从位置 2 移动到位置 5 ，移动 3 次。
- 第四位学生从位置 6 移动到位置 9 ，移动 3 次。
总共 0 + 1 + 3 + 3 = 7 次移动。

示例 3：

输入：seats = [2,2,6,6], students = [1,3,2,6]
输出：4
解释：学生移动方式如下：
- 第一位学生从位置 1 移动到位置 2 ，移动 1 次。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 6 ，移动 3 次。
- 第三位学生不移动。
- 第四位学生不移动。
总共 1 + 3 + 0 + 0 = 4 次移动。

提示：

• n == seats.length == students.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= seats[i], students[j] <= 100

方法一：排序

这道题意思是让座位和学生一一对应起来，并且在一一对应的前提下，让学生的总移动位置尽可能地少。

既然学生数量和座位数量相等，那么就不存在“坐哪些座位更优”的情况。

因此排序完成后，让第iii个学生坐到第iii个座位就好。

• 时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)，其中n=len(students)n=len(students)n=len(students)
• 空间复杂度O(log⁡n)O(\log n)O(logn)

AC代码

C++

class Solution {
public:int minMovesToSeat(vector& seats, vector& students) {sort(seats.begin(), seats.end());sort(students.begin(), students.end());int ans = 0;for (int i = 0; i < seats.size(); i++) {ans += abs(seats[i] - students[i]);}return ans;}
};

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